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Constantes matemáticas, e, pi, constante de Euler y proporción áurea

Constantes matemáticas, e, pi, constante de Euler y proporción áurea

Hay cuatro constantes principales que aparecen dentro de los cálculos matemáticos. Estas constantes matemáticas se utilizan en una gran variedad de ecuaciones y fórmulas y se ven repetidamente en una variedad de áreas.

Las cuatro constantes principales son Pi, Π, la base logarítmica natural que a menudo se escribe como 'e' y también se llama número de Euler, luego está la constante de Euler, que también puede denominarse constante de Euler Mascheroni y finalmente está la constante de oro proporción.

Estas cuatro constantes matemáticas se ven en muchos cálculos matemáticos y se utilizan ampliamente.

Tabla de las constantes matemáticas


ConstanteLetravalor
Piπ3.14159265358979323846264
Base logarítmica natural / número de Eulermi2.71828 18284 59045 23536....
Constante de Euler
Constante de Euler-Mascheroni
gramo0.57721 56649 01532 86060 65120 90082...
Proporción áureaF1.618033988749894...

Pi, π

Pi representado por la letra griega p es una constante matemática. Es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, así como la relación entre el área de un círculo y el cuadrado de su radio.

Pi es un número irracional, es decir, no se puede expresar como una fracción de dos enteros. La fracción de uso común 22/7 que se usa a menudo es solo una aproximación aproximada, aunque suficiente para muchos cálculos básicos donde solo no se requiere precisión. Además de esto, la representación decimal de Pi nunca termina ni se repite. Más allá de ser irracional, Pi es un número trascendental, lo que significa que ninguna secuencia finita de operaciones algebraicas sobre números enteros (potencias, raíces, sumas, etc.) puede jamás producirlo exactamente.

Pi se puede dar en varias representaciones:


NotaciónNúmero
Decimal3.14159265358979323846
Hexadecimal3.243F6A8885A308D31319
Binario11.00100100001111110110

Base de tronco natural

El número matemático e, también conocido como número de Euler (que no debe confundirse con la constante de Euler-Mascheroni, a veces llamada simplemente constante de Euler) es el número real único que tiene la propiedad matemática de que la función eX tiene el mismo valor que la pendiente de la recta tangente, para todos los valores de x.

El número de Euler, e, es trascendental, es decir, es un número que no surge de una expresión algebraica ordinaria. Como resultado, el número de Euler, e también es irracional; su valor no se puede dar exactamente como un decimal finito o eventualmente repetitivo.


Constante de Euler

La constante también se denomina a veces constante de Euler-Mascheroni, y se denota con la letra griega gamma. Es una constante matemática menos conocida que pi o e, pero sigue siendo muy importante.

La constante de Euler se define como el límite, cuando n tiende a infinito, de la suma de 1 + 1/2 + 1/3 + ... hasta 1 / n, menos el logaritmo natural de n


Proporción áurea

La proporción áurea es un número inusual que existe en matemáticas. Es una proporción que se dice que tiene dimensiones perfectas y, como resultado, también se ha utilizado en esfuerzos artísticos, así como en cálculos matemáticos. Además, los matemáticos a lo largo de los años han estudiado la proporción áurea debido a sus propiedades únicas e interesantes.

Se dice que dos cantidades tienen la proporción áurea si la proporción entre la suma de las dos cantidades y la mayor es la misma que la proporción entre la mayor y la menor.

La proporción áurea se puede expresar como una constante matemática, generalmente denotada por la letra griega (phi). La figura de una sección áurea ilustra la relación geométrica que define esta constante.

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